В польском, насколько помню, похожее есть. У них вобще бешеные окончания и падежи.
Вобще, исключения есть в любом языке же, и наерняка составить фразу можно по исключениям, чтобы запомнить.
А исключения уж, замуж, невтерпеж произошли от существительного уж, терпеж, муж, которые относятся ко второму склонению и пишутся без мягкого знака. Отсюда и в наречия перешло окончание.